报告题目:拟微分算子在可积系理论中的应用报告人:屠规彰研究员
报告时间:5月6日下午4:00
报告地点:南山校区1号楼411室
报告内容摘要:
一对可交换的线性微分算子具有什么样的特征?如何计算一个二阶线性微分算子的平方根?微分算子的分数幂次有什么用?本报告将从经典的Burchnall-Chaundy理论入手引出这些近年皇冠hg8868老版本来热门话题之一: Gelfand-Dickey可积族。著名的非线性微分方程KdV方程和经典的Boussinesq方程都是GD可积族的特例。报告中将演示如何运用当代符号计算软件MAPLE来计算一个三阶线性微分算子L的立方根,并进而给出算子L的1/3及2/3幂次的明显表达式,以此表达式为依据,探索了可积系研究中两种主要途径即Lax表示和零曲率表示间的关系。
报告人简介:
屠规彰先生,1964年皇冠hg8868老版本毕业于西安交通大学数理系,曾任中国科学院计算中心研究员,博士生指导教师。从事非线性波和孤立子研究和计算,取得一系列成果:获1981年皇冠hg8868老版本中科院自然科学成果一等奖;提出了导出非线性可积系的哈密尔顿结构的系统而有效的方法;在国内外著名学术刊物上发表了近百篇论文,为同行广泛引用;著有《组合计数方法及其应用》等专著。